Mon cours de mathématiques
Tout pour être prêt !
a.L’histoire
Jules César était un général, homme politique et écrivain romain, né à Rome 100 ans avant Jésus Christ et mort en 44 avant Jésus-Christ. Il aurait été assassiné par une conspiration, son propre fils Brutus lui portant le coup de grâce.
César s’est illustré lors de la guerre des Gaules. Il utilisait une méthode de chiffrement qui porte aujourd’hui son nom.
b.Le principe
Le chiffre de César est la méthode de cryptage la plus ancienne communément admise par l’histoire. Il consiste en une substitution mono-alphabétique : chaque lettre est remplacée (« substitution ») par une seule autre (« mono-alphabétique »), selon un certain décalage dans l’alphabet ou de façon arbitraire. D’après Suétone (érudit romain qui a écrit la vie de douze Césars, bibliographie de Jules César à Domitien), César avait coutume d’utiliser un décalage de 3 lettres : A devient D, B devient E, C devient F, etc. il écrivait donc son message normalement, puis remplaçait chaque lettre par celle qui lui correspondait :
Le nombre 3 est ici appelé la clé.
Exemple :
« Les carottes sont cuites » est transformée en «Ohv fdurwwhv vrqw fxlwhv ».
c.La sécurité
Niveau de sécurité, le chiffre de César n’est pas fiable du tout, et ce pour deux raison :
Il n’existe que 26 façons différentes de crypter un message : puisqu’on ne dispose que de 26 lettres, il n’y a que 26 décalages possibles. Il est rapide de tester chacune des 26 possibilités.
Le chiffre de César est très vulnérable à l’analyse des fréquences.
d.Principe de l’analyse des fréquences
Outil d’analyse de fréquences, une méthode de cryptanalyse consistant à examiner la fréquence des lettres ou groupes de lettres employées dans un message chiffré. L’analyse fréquentielle facilite le déchiffrement de message chiffré par substitution en se basant sur le fait que certaines lettres ou combinaisons de lettres n’apparaissent pas aussi souvent que d’autres dans les langages : en français, E est la lettre la plus utilisée, alors que W l’est beaucoup moins.
Cette méthode fut mise en place par des savants arabes (inventeurs de la cryptanalyse). La première procédure fut écrite par Al-Kindi au 9ème siècle après Jésus-Christ.
Dans la langue française, les fréquences des lettres sont les suivantes :
Méthode :
Calculer la fréquence de chacun des caractères du message codé.
Remplacer le caractère le plus fréquent par E.
…
Cette méthode fonctionne si le cryptogramme contient un grand nombre de caractères pour que les statistiques soient significatives.
construire notre disque de cryptage
Le nombre de César
